작용 반작용을 설명할 때 항상 나오는 고전적인 문제다.
돛단배 위에 선풍기를 틀어주면 어느쪽으로 움직일까?
물리교과서에 정답은 움직이지 않는다는 것이다.
돛단배 위에 선풍기가 10이라는 힘으로 바람을 내보내면 반작용에 의해서 배는 10이라는 힘으로 반대쪽으로 움직이려 한다. 그런데 선풍기에서 불어나간 10이라는 힘이 바로 앞에 있는 돛에 충돌하면서 돛에 10이라는 힘을 가하게 되고, 그럼 배는 10이라는 힘으로 돛을 단 쪽으로 가려고 하기 때문에 결국 배는 움직이지 않는다는 것이다.
그런데 오늘 과학의날행사를 하다가 갑자기 돛을 단쪽으로 배가 움직일 것 같다는 생각을 하게 되었다.
그래서 실험을 해 보았다.
과학상자를 이용해서 자동차위에 선풍기를 만들고 앞쪽에 돛을 만들어 선풍기를 작동시켰을때 어느쪽으로 움직이는지 실험해 보았다. 역시 움직이지 않는다.
혹시 마찰력이 커서 그런게 아닐까 하는 생각이 들어서, 물위에 띄워서 실험해 보았다.
회전력 때문에 배가 선풍기 도는 반대쪽으로 회전을 한다. 그래서 앞으로 나가는지 확인하기가 쉽지 않다.
잘 돌아가지 않도록 하고 실험을 했더니 아주 조금씩 앞으로 이동하는 것을 볼 수 있었다.
교과서에서는 이동하지 않는다고 했지만
내 생각대로 돛 있는 쪽으로 조금씩 이동하는 것을 확인할 수 있었다.
몇일전 실험도구를 구해서 추가 실험해 보았다.
책상위에 올려 놓았을때는 마찰력이 커서 움직이지 않는 것 처럼 보였으나
락앤락 통에 넣어 물위에 띄워 놓았더니
돛이 있는쪽으로 이동해 가는 것을 볼 수 있다.
인터넷을 찾아 보니
외국 방송에서 이 실험을 이미 해서 방영한 것을 찾을 수 있었다.(내가 최초로 밝혀 낸 줄 알았는데... ^^)
그런데 설명방법이 내가 생각하는 것과는 조금 다르다.
이 방송에서는 선풍기에서 나간 공기입자가 돛에 부딫쳐서 속력이 0이 된다면 배는 움직이지 않겠지만 선풍기에서 나간 공기 입자가 돛에 부딫치고 반대쪽으로 튀어 나오기 때문에 운동량이 증가해서 배가 앞으로 움직인다는식의 설명이었다.
물론 어느정도는 맞는 말이다.
하지만 튀어나온 공기는 선풍기에서 앞으로 나가는 공기의 흐름을 방해해서 결국 돛에 도달하는 공기의 힘을 줄어들게 만들 것이다. 그럼 결국 움직이지 않아야 하지 않을까?
(예를 들어 야구공 2개를 연속으로 던지는 경우를 가정해 보면 첫번째 야구공이 돛에 충돌하고 떨어진다면 2번째 던진 야구공도 돛에 충돌하게 될 것이다. 그런데 첫번째 던진 야구공이 돛에 맞고 같은 속력으로 튕겨 나온다면 2번째 던진 야구공과 중간에서 충돌하게 되고, 결국 두번째 야구공은 돛에 힘을 가하지 못하게 될 것이다.)
돛에 위 아래 쪽에 비스듬한 각도로 충돌하고 튕겨나가는 공기입자 때문에 운동량이 증가해서 조금씩 앞으로 나간다고 억지로 주장한다면 할말은 없다. (즉 야구공을 약간 비스듬하게 던져 튕겨나온 야구공과 두번째 던져진 야구공이 충돌하지 않는다고 가정한다면 정확하게 따져 보지는 않았지만 위 유투브와 같은 설명이 어느정도는 가능할 것으로 보인다). 하지만 썩 만족스럽지는 않다.
나는 배가 앞으로 나가는 원인을 공기의 흐름으로 설명하려고 한다.
선풍기가 10이라는 바람을 앞으로 내 보내면서 반작용으로 10이라는 힘으로 밀리는 것까지는 동일한다. 하지만 돛에 충돌하는 바람 힘은 10 보다 더 큰 힘으로 충돌하게 된다. 그 이유는 선풍기의 바람으로 인해 주변에 공기의 흐름이 생기기 때문이다.
날개없는 선풍기 원리에서 알 수 있듯이 선풍기에 의해 발생하는 순수한 바람보다 선풍기 주변에서 따라 움직이는 공기의 흐름에 의해 더 강한 바람이 불게 된다.
따라서 돛에 충돌하는 공기 입자는 선풍기가 내보내는 10이라는 힘에 주변에서 함께 딸려 들어가는 공기의 흐름이 더해 져서 10보다 큰 힘으로 돛에 충돌하게 될 것이다. 그래서 배는 돛을 단 방향으로 조금씩 움직이게 된다.
(아래 그림에 모순점이 있네요. 우측으로 작용하는 힘도 12가 되어야 할 것 같습니다. 주변 바람도 저절로 생길수는 없지요. 그리고 중심바람때문에 주변바람이 생긴다면 중심바람의 힘이 작아져야 겠지요. 그래서 제 주장을 포기하고 위 외국 동영상에서 설명한 운동량으로 설명하는게 맞는 듯 합니다. )
만약 선풍기와 돛을 닫힌계안에 넣어 놓는다면 외부에서 유입되는 공기흐름이 없기 때문에 물리교과서에 나오는것 처럼 배는 움직이지 않는 것이 맞다.
이 생각을 하게 된 이유는
전에 했던 드론을 이용한 질량보존법칙 실험에서 아이디어를 얻었다. 결국 선풍기가 달린 돛단배를 세워 놓으면 질량 보존법칙에서 했던 실험 방법과 같아 진다.
다시 말하면 아래 링크에서 한 질량보존법칙 실험을 통채로 90도 돌려서 저울을 벽에다 대 놓고 실험한다면 벽으로 밀리는 힘이 더 커질 것이다.
비록 과학상자를 가지고 한 실험이 깔끔하게 나오지 않아 조금 미흡하긴 하지만
위 외국에서 실험한 유투브 영상을 참고하면 훨씬 더 깔끔한 실험 결과를 볼 수 있다.
<추가>
에너지보존 법칙으로 접근해 보면 뭔가 깔끔한 설명이 안되네요. 주변의 기류도 결국은 선풍기의 에너지가 만들어낸 힘일텐데... 조금더 고민해 봐야 겠습니다.
