레이저 없이 하는 굴절 실험

이 천 중 학 교 수석교사 김 정 식 http://sciencelove.com/

전통적인 굴절실험을 보면 수조통에 레이져를 비추어 매질이 다른 두 경계면에서 굴절 실험을 하는 것이 일반적이었다. 그런데 레이져와 수조통을 준비하다 보면 간단하게 교실에서 실험할 수는 없고, 물을 담은 수조통과 향연기등이 필요하게 된다. 물을 담아 놓았기 때문에 마음대로 이동하는 것도 어렵다. 또 레이져를 사용해야 하기 때문에 장난기 심한 학생들을 데리고 실험할 때는 위험할 수 있어 주의가 필요하다.

<기존 실험 방법>

<원형 수조와 레이져를 이용하는 굴절실험>

<반원통을 이용한 빛의 굴절 실험>

1. 원형 수조와 레이저를 이용하는 굴절 실험

가장 전형적인 실험방법이다. 레이저가 지나가는 경로가 잘 보이지 않아 공기 부근에는 향연기를 피워야 하며, 물 속에는 우유와 같은 이물질을 섞어 빛이 지나가는 경로를 볼 수 있도록 해야 한다.

최근에는 레이저 앞에 슬릿을 이용해 빛을 퍼지게 하여 향연기나 이물질이 없어도 지나가는 경로가 보이도록 제작되어 사용되기도 한다.

장점 : 실제 빛을 가지고 보여 주기 때문에 실제 빛의 굴절실험을 직접 확인할 수 있다.

단점 : 위험한 레이저를 사용하므로 보안경을 착용해야 하고, 레이저 전원이 필요하며, 물도 필요하다.

2. 반원통을 이용한 빛의 굴절실험

모눈종이에 핀을 꼿고 본다는 것을 이용해서 굴절 실험을 수행할 수 있다. 비교적 정확한 결과를 얻을 수 있으며 실험방법도 쉬운 편이다.

단점 : 실제 레이저를 사용하지 않으므로 본다는 것에 대한 개념이 어느정도 갖추어진 학생들에게 효과가 있다. 반원통에 넣은 물이 쏟아질 수 있으므로 실험시 반원통이 흔들리지 않도록 조심해야 하며, 장소가 좁은 교실책상에서 실험하기에는 약간 불편하다. 그리고 실제 흔히 보는 상황이 아니므로 이해하기가 어렵다.

대안 : 반원통형 유리를 사용한다면 물이 넘치거나 흔들리는 것을 막을 수 있다.

<새로 개발한 실험 방법>

레이져와 물을 사용하지 않고도 가능한 굴절실험을 만들어 보았다. 레이져가 필요없으므로 위험하지 않고, 물을 사용하지 않으므로 쉽게 이동이 가능하다. 사각 투명 아크릴을 이용하여 본다는 것만을 이용해서 굴절 실험을 정성적으로 탐구해 볼 수 있다. 그리고 실제 물 속에 있는 물체를 관찰하는 것과 비슷한 상황이 주어지므로 실제생활과 연관시키기도 좋다.

1. 준비물 : 사각아크릴(DP0101(50*50*20mm), 실험보고서,

각도기(각도기를 사용하지 않고 밑면거리만 알아도 계산식을 통해 각도를 구할 수 있음)

2. 실험방법 :

가. 실험보고서에 사각아크릴을 올려 놓는다.

나. 사각아크릴 옆에 보이는 학습지 선 중 실선으로 표시된 선과 사각아크릴 꼭지점 부근 모서리와 이루는 각도를 측정한다.(입사각)

다. 사각아크릴을 통해서 보이는 실선과 사각아크릴 꼭지점 부근 모서리와 이루는 각도를 측정한다.(굴절각)

라. 같은 방법으로 다른 선들도 측정하여 입사각과 굴절각을 기록한다.

마. 굴절률을 구한다.

3. 실험결과

직접 관찰했을때		아크릴유리통해 관찰했을때		굴절률=sin(a)/sin(b)
밑면거리	각도(b)	밑면거리	각도(a)

실험결과 확인

가. 입사각이 커질수록 굴절각은 어떻게 되는가?

나. 바닥에 있는 선이 아크릴을 통해 볼 때 떠올라 보이는가?

<과학적 원리>

사각아크릴 높이가 5cm로 정해져 있기 때문에 기준모서리(맨아래 모서리)에서 선이 그어진 밑면거리를 알면 각도를 구할 수 있다. 따라서 눈에 보이는 선이 기준모서리로부터 얼만큼 멀리 있는가를 알면 각도기가 없이도 각도 측정이 가능하다.

* 바닥에 빨간선은 1개의 선이다 그냥 볼때랑 사각아크릴을 통해 볼 때 보이는 위치가 달라 보이기 때문에 사각아크릴 안에 한 개 더 있는 것처럼 보일 뿐이다.

입사각과 굴절각은 빛이 어느방향에서 어느경로로 이동하느냐에 따라 달라지는데 본 실험에서는 전형적인 공기중에서 유리로 들어가는 빛의 실험을 재현하기 위해서 입사각과 반사각의 개념을 명확하게 하지 않았다. 엄밀하게 따지면 본 실험은 유리에서 공기로 나오는 빛을 관찰하는 실험이므로 입사각과 굴절각의 위치가 달라져야 한다.

1. 바닥에 선을 긋고 사각아크릴을 선위에 세운다음 사각아크릴 옆쪽으로 나와 있는 선이 우측상단모서리와 이루는 각도(굴절각)를 측정하고 기록한다. (기준모서리로부터 밑면의 선까지의 거리를 자로 측정해서 각도를 계산하는 것도 가능하다.)

2. 시선을 이동시켜 사각아크릴을 통해서 보이는 선을 우측상단모서리와 일치시킨 후 같은 방법으로 각도(입사각)를 측정한후 기록한다.

3. 입사각과 굴절각을 기록한 후 굴절률을 구한다. 단 이때의 입사각은 아크릴(물)에서 공기중으로 나올 때와 같으므로 아크릴의 굴절률을 계산하려면 입사각과 굴절각을 바꿔서 계산해야 한다. (각을 측정할때는 눈을 이동시켜 우측모서리와 선이 일치해 보이는 지점을 찾아서 각도를 측정해야 한다.)

4. 쉽게 실험하기 위해 미리 선을 그어서 아래와 같은 실험지를 만들어 놓았다. 각 선까지의 거리를 측정하여 높이가 5cm일때의 각도를 미리 구해 적어 놓았으므로 자나 각도기 없이도 쉽게 각도를 구할 수 있다. 바닥에 보이는 선과 우측상단 모서리를 일치시켜 보면 현재 보이는 선의 각도를 알 수 있다.

- 이해를 돕기위해 연습에 사각아크릴을 올려 놓고 굵은선이 보이는 차이를 먼저 관찰한 후 원리를 이해한 다음 본 실험을 진행할 수도 있다.

<연습>

아크릴 유리 올려 놓는 곳

<실험장치>

	밑면거리(cm)	각도
	7.0	53.7
	6.8	53.7
	6.6	52.9
	6.4	52.0
	6.2	51.1
	6.0	50.2
	5.8	49.2
	5.6	48.2
	5.4	47.2
	5.2	46.1
아크릴 유리 올려 놓는 곳	5.0	45.0
	4.8	43.8
	4.6	42.6
	4.4	41.3
	4.2	40.0
	4.0	38.7
	3.8	37.2
3.6	3.6	35.8
3.4	3.4	34.2
3.2	3.2	32.6
3.0	3.0	31.0
2.8	2.8	29.2
2.6	2.6	27.5
2.4	2.4	25.6
2.2	2.2	23.7
2.0	2.0	21.8
1.8	1.8	19.8
1.6	1.6	17.7
1.4	1.4	15.6
1.2	1.2	13.5
1.0	1.0	11.3
0.8	0.8	9.1
0.6	0.6	6.8
0.4	0.4	4.6
0.2	0.2	2.3
0	0	0.0

<필요시 인쇄해서 아크릴에 붙이는 각도기>

5. 높이가 5cm 인 물체의 밑면거리에 따른 각도 환산표

(높이가 5cm로 고정되어 있으므로 밑면 거리를 알면 상단으로 부터의 각도를 알 수 있다.

<밑면거리-각도 환산표>

밑면거리	각도	밑면거리	각도
0.2	2.3	3.2	32.6
0.4	4.6	3.4	34.2
0.6	6.8	3.6	35.8
0.8	9.1	3.8	37.2
1	11.3	4	38.7
1.2	13.5	4.2	40.0
1.4	15.6	4.4	41.3
1.6	17.7	4.6	42.6
1.8	19.8	4.8	43.8
2	21.8	5	45.0
2.2	23.7	5.2	46.1
2.4	25.6	5.4	47.2
2.6	27.5	5.6	48.2
2.8	29.2	5.8	49.2
3	31.0	6	50.2

<밑면거리와 각도>

	각도 밑면거리	높이 5cm

<실험의 문제점>

바닥에 있는 선이 아크릴판 안에 있는 것이 아니라 아크릴판 아래에 있기 때문에 선이 아크릴판으로 들어오는 순간 사실 의도하지 않았던 굴절이 한번 이미 일어난 상태가 된다. 하지만 실험결과 아크릴판과 바닥에 선이 밀착되어 있기 때문에 바닥면에서의 굴절에 의해 나타나는 현상은 실험결과에 큰 영향을 미치지 않을 정도로 작다. 정밀한 실험결과를 원한다면 이도 고려해야 한다.

반원형 유리 중심에 바닥의 선이 위치하게 한 후 보이는 각도에 따른 선의 굴절정도를 정성적으로 관찰해 본 결과 바닥에서 유리로 들어오는 순간 각도가 커짐에 따라 아주 작은 위치 변화가 발생하는 것을 관찰할 수 있었다.

<추가실험>

1. 사각아크릴 뒷면에 세워 놓은 물체의 글자는 윗면에서 보일까?

- 자를 뒷면에 세워놓고 위쪽에서 눈금을 관찰해 보면 직접 보이는 것과 아크릴을 통해 보이는 것이 다름을 알 수 있다. 윗면에서는 뒷면에 세워놓은 자의 눈금을 읽을수가 없다. 다시 말하면 뒷면에서 출발한 빛은 사각아크릴을 통과할 때 윗면으로는 빛이 나오지 않는 다는 것을 의미한다.

- 정말로 빛이 나오지 않는지 확인하기 위해 스마트폰 후레쉬를 이용하여 빛을 비추어 보도록 하자. 후레쉬를 비추면 반대편에 어떤 곳에 빛이 도달하는지를 알 수 있다.

<관찰자>

그냥 비추었을때는 대부분 구역에 빛이 도달했지만, 사각아크릴을 통과시켰을때는 위쪽으로는 빛이 도달하지 않음을 알 수 있다. 따라서 위쪽을 통해서는 뒷면에 있는빛을 볼 수 없게 되는 것이다.  그림을 코팅한 코팅용지를 물에 넣었을때 일정 각도 이상에서 그림이 사라져 보이는 것도 같은 현상으로 볼 수 있다. 빛이 공기중에서 유리로 들어올때의 굴절과 유리에서 공기로 나갈때의 전반사에 의해 위쪽면에서는 뒷면에 있는 물체를 볼 수 없게 되는 것이다.

2. 이런 현상을 이용하여 사각아크릴 사이에 사진을 끼워 넣으면 특정각도에서 투명인간 처럼 사라져 보이게 할 수 있다.

3. 햇빛을 이용해 윗면으로 들어온 빛이 옆면을 통과해 어디를 비추게 될까? 윗면을 통과한 빛은 옆면으로 하나도 안나오는 것일까? 이쑤시개를 올려 놓고 이쑤시개의 그림자가 어떤곳에서 보이는지를 실험해 보았다. 위쪽면 어디에 놓아도 이쑤시개 그림자가 앞면을 통해 바닥에 비춰지지 않았다.

앞면에 보이는 빛은 윗면을 통과해온 빛이 아니라 뒷면을 통과해 온 빛이라는 것을 알 수 있었다.

4. 사각아크릴 바닥에 있는 글자는 옆면에서 보일까?

- 스마트폰 후레쉬를 바닥에 놓고 관찰해 보면 바닥에서 출발한 빛이 옆면으로는 나오지 않는 것을 알 수 있다. 따라서 옆면에서는 바닥에 있는 글자를 볼 수 없다.

5. 전반사가 일어나는 곳은 어디일까?

- 사각아크릴 정면에서 사각아크릴 위쪽면이나 아래쪽 면을 관찰해 보면 전반사로 인해 거울처럼 보이는 것을 알 수 있다. 그렇다면 이 빛은 어디에서 온 것일까?

뒷면에 물체를 놓으면 뒷면에 놓인 물체가 반사되어 보이는 것을 확인할 수 있다. 따라서 전반사되어 오는 빛은 뒷면에서 들어온 빛이라는 것을 알 수 있다.

<옆면에서 빛이 입사되었을 때 빛이 굴절되는 모습>

빛의 굴절 실험 보고서

학년    반  번호:   이름 :

준비물 : 사각아크릴(DP0101(50*50*20mm), 실험보고서,

각도기(각도기를 사용하지 않고 밑면거리만 알아도 계산식을 통해 각도를 구할 수 있음)

실험방법 :

1. 실험보고서 <실험용지> 에 사각아크릴을 올려 놓는다.

- 이해를 돕기위해 연습에 사각아크릴을 올려 놓고 굵은선이 보이는 차이를 먼저 관찰한 후 원리를 이해한 다음 본 실험을 진행할 수도 있다.

<연습>

아크릴 유리 올려 놓는 곳

<실험용지>

	밑면거리(cm)	각도
	7.0	53.7
	6.8	53.7
	6.6	52.9
	6.4	52.0
	6.2	51.1
	6.0	50.2
	5.8	49.2
	5.6	48.2
	5.4	47.2
	5.2	46.1
	5.0	45.0
	4.8	43.8
	4.6	42.6
	4.4	41.3
	4.2	40.0
	4.0	38.7
	3.8	37.2
3.6	3.6	35.8
3.4	3.4	34.2
3.2	3.2	32.6
3.0	3.0	31.0
2.8	2.8	29.2
2.6	2.6	27.5
2.4	2.4	25.6
2.2	2.2	23.7
2.0	2.0	21.8
1.8	1.8	19.8
1.6	1.6	17.7
1.4	1.4	15.6
1.2	1.2	13.5
1.0	1.0	11.3
0.8	0.8	9.1
0.6	0.6	6.8
0.4	0.4	4.6
0.2	0.2	2.3
0	0	0.0

<측정결과 입력>

	직접 관찰했을때 밑면거리	아크릴유리통해 관찰했을때 밑면거리
1
2
3
4
5

2. 사각아크릴 옆에 보이는 학습지 선 중 실선으로 표시된 선과 사각아크릴 꼭지점 부근 모서리와 이루는 밑면거리(각도)를 측정한다.(입사각)

3. 사각아크릴을 통해서 보이는 실선과 사각아크릴 꼭지점 부근 모서리와 이루는 밑면거리(각도)를 측정한다.(굴절각)

4. 같은 방법으로 다른 선들도 측정하여 측정값을 기록한다.

실험결과

1. 밑면거리의 환산값을 보고 입사각과 반사각의 각도를 기록한다.

2. 굴절률을 구한다.

<실험결과 입력>

	직접 관찰했을때		아크릴유리통해 관찰했을때		굴절률 = sin(a)/sin(b)
	밑면거리	각도(b)	밑면거리	각도(a)
1
2
3
4
5

<밑면거리-각도 환산표>

밑면거리	각도	밑면거리	각도
0.2	2.3	3.2	32.6
0.4	4.6	3.4	34.2
0.6	6.8	3.6	35.8
0.8	9.1	3.8	37.2
1	11.3	4	38.7
1.2	13.5	4.2	40.0
1.4	15.6	4.4	41.3
1.6	17.7	4.6	42.6
1.8	19.8	4.8	43.8
2	21.8	5	45.0
2.2	23.7	5.2	46.1
2.4	25.6	5.4	47.2
2.6	27.5	5.6	48.2
2.8	29.2	5.8	49.2
3	31.0	6	50.2

3. 입사각이 커질수록 굴절각은 어떻게 되는가?

4. 바닥에 있는 선이 아크릴을 통해 볼 때 떠올라 보이는가?

정리

응용

1. 사각아크릴 뒷면에 세워 놓은 물체의 글자는 윗면에서 보일까?

2. 사각아크릴 사이에 사진을 끼워 넣으면 투명인간 처럼 사라져 보이게 할 수 있을까?

3. 햇빛이 윗면으로 들어와서 옆면을 얼만큼 통과할까, 어떻게 알아낼 수 있을까?

4. 사각아크릴 바닥에 있는 글자는 옆면에서 보일까?

5. 전반사가 일어나는 곳은 어디일까?