아파트 현관문 외시경(관찰구멍) 원리 탐구 - 렌즈작도

오래된 아파트 현관문에는 밖을 살펴 볼 수 있는 외시경이 달려 있다.
안에서 밖을 보면 넓은 범위(작게 보인다)를 볼 수 있지만 밖에서 안을 보면 잘 보이지 않는다. 갑자기 원리가 궁금해 졌다.

아마 갈릴레이 망원경과 같은 원리가 아닐까 추측해 보았다. 상이 똑바로 보이는 걸로 봐서 케플러식 망원경 원리는 아닌 것 같고, 갈릴레이식 망원경 원리와 비슷할 것이다.

즉 볼록렌즈와 오목렌즈의 조합으로 이루어 져 있을 것이다.
갈릴레이 망원경을 거꾸로 들고 보면 세상이 작게 보이고 뚜렷하게 보인다. 하지만 망원경을 제대로 들고 보면, 초점을 잘 맞추지 않으면 뚜렷한 상을 볼 수 없다. 즉 현관문 외시경은 밖에서 안을 볼때는 초점이 안 맞춰진 망원경일 듯 싶다.

학생들에게 탐구과제로 제시해도 재미있을 듯 하다.
렌즈를 조합해서 안에서는 밖이 잘 보이는데 밖에서는 안이 잘 보이지 않게 만들기

가설을 확인하기 위해서 현관문 외시경을 인터넷에서 구입해서 살펴 보았다.

현관문 외시경을 구입해서 반으로 잘라서 살펴본 결과

예상대로 안쪽은 볼록렌즈 바깥쪽은 오목렌즈로 되어 있었다.

우선 현관문 안에서 밖을 볼때를 생각해 보자. 이건 이론적으로 쉽다.
첫번째 렌즈가 만드는 상을 작도한 다음. 만들어진 실상이나 허상을 두번째 렌즈로 작도해 보면 마지막 만들어진 상이 나온다.

안에서 밖을 보면
첫번째 상은 바깥쪽에 오목렌즈에 의해 만들어 진다.
거리에 상관없이 오목렌즈의 초점과 오목렌즈 사이의 좁은 범위에 작고 바로선 허상이 만들어 진다.

그걸 뒤에 있는 볼록렌즈로 확대해서 보면 조금 더 큰 두번째 허상이 왼쪽에(눈으로 부터 먼 거리에) 작게 만들어지는 걸 볼 수 있다. 상이 작아진 대신 더 넒은 범위를 볼 수 있게 된다.
즉 안쪽에서 바깥쪽을 보면 거리에 상관없이 작고 바로선 상을 볼 수 있는 것이다.
볼록렌즈를 이용하지 않아도 조금 작긴 하지만 바깥쪽을 볼 수 는 있다.
두번째 볼록렌즈는 첫번째 오목렌즈에 의해 만들어진 상을 조금 더 크게 보게 하는 역할인 듯 싶다.

반대로 바깥쪽에서 안쪽을 바라보게 되면 어떻게 될까?
바깥쪽에서 안쪽을 바라보게 되면 물체의 거리가 대부분 멀리 있기 때문에 볼록렌즈에 의해 만들어지는 첫번째 상은 눈 뒤쪽에 거꾸로 만들어지게 된다(거리가 멀면 일반적으로 거꾸로 된 작은 실상이 생긴다). 그런데 우리 눈의 위치가 중요하다. 우리 눈은 렌즈와 실상의 사이에 있기 때문에 렌즈에 의해 생긴 상을 볼 수 없다. 그래서 그냥 뿌연 모습을 보게 되는 것이다.
그 사이에 오목렌즈를 넣으면 두번째 상(작고 바로선 상)은 우리 눈 앞으로 이동하게 된다. 이제 두번째 상을 볼 수 있게 된다. 그런데 문제는 눈1 에서 관찰하면 상이 눈앞에 너무 가까이 만들어지게 된다. 그래서 초점이 맞지 않아 흐릿하게 보이게 된다.(눈 앞에 손가락을 바싹 대고 보면 뚜렷하게 볼 수 없는 것과 같은 원리다.)

한가지 흥미로운 건 우리 눈을 눈2 의 위치로 옮기면 두번째 상을 뚜렷하게 볼 수 있다는 것이다. 왜냐하면 상에서 적당한 거리 만큼 이동했기 때문이다.

지금 보니 아래 작도는 큰 오류가 있습니다. 오목렌즈를 지나가면서 빛이 꺾인 것을 통해 상을 관찰해야 하는데, 오목렌즈를 지나 만들어진 상에서 빛이 거꾸로 와서 작도를 하고 있네요. 나중에 다시 수정 하도록 하겠습니다.

 

그런데 시야가 상당히 좁아진다. 이런 이유로 밖에서 안을 제대로 들여다 볼 수 없게 된다.

렌즈 하나를 더 이용해서 두번째 상을 세번째 상으로 잘 만들어 내면 좀 더 뚜렷하게 볼 수 있게 되지만 이건 범죄에 악용될 수 있으니 생략... ^^

초점이 짧은 돋보기를 가까이 데고 보면 눈을 가까이 대고 봐도 볼 수 있다. 

한가지 더
볼록렌즈와 오목렌즈의 거리를 조절 할 수 있다면 갈릴레이 망원경이 될 수 있다는 걸 알고 있는가?
2개의 렌즈 거리를 적당히 조절하면 아래 그림처럼 두번째 상이 실물 보다 더 크고 바로선 상을 만들 수 있다. 즉 갈릴레이식 망원경이 되는 것이다.

현관문 외시경을 잘라서 적당하게 거리를 조절해 주니 망원경 처럼 멀리 있는 상을 크게 볼 수 있었다.

지금 보니 아래 작도는 큰 오류가 있습니다. 오목렌즈를 지나가면서 빛이 꺾인 것을 통해 상을 관찰해야 하는데, 오목렌즈를 지나 만들어진 상에서 빛이 거꾸로 와서 작도를 하고 있네요. 나중에 다시 수정 하도록 하겠습니다.

 

현관문 외시경은 고정되어 있기 때문에 렌즈 거리를 조절할 수 없다. 따라서 항상 흐릿한 상만 보게 되는 것이다. 렌즈사이 거리를 조절할 수 없는 갈릴레이식 망원경이라고 생각하면 된다.

이렇게 렌즈 2개를 조합해서 안에서는 밖을 뚜렷하게 볼 수 있지만, 밖에서는 안을 볼 수 없는 현관문 외시경을 탐구해 보았다.

렌즈의 원리를 잘 이용하면 새로운 현관문 외시경도 개발 할 수 있을 듯... ^^

여기에서 사용된 망원경 현미경 렌즈 작도 프로그램은 아래 링크에 있는 프로그램을 이용하면 된다.
https://sciencelove.com/1119