렌즈 작도 프로그램2.7 - 렌즈의 경로를 직접 작도해 볼 수 있는 프로그램

설치없이 스마트폰으로 할 수 있는 웹용 추가로 만들어 올려 놓았습니다.
약간 기능이 떨어지지만 다운로드 없이 실험할 수 있습니다.

2.7로 업데이트 합니다. 
http://sciencej.cafe24.com/html5/lens/lens2.html

학생에게 안내하는 설명이나 가상실험 링크는 아래 학생용 링크를 소개해 주세요.
https://sciencelovestudy.tistory.com/38

렌즈작도2_6.zip

다운로드

렌즈 작도 프로그램입니다.

올해 개정교육과정 부터 볼록렌즈 작도하는 방법이 포함이 되었네요
그래서 작도를 쉽게 가르치기 위해 만들었습니다.

자동으로 렌즈에 의해 생기는 상을 찾아주는 프로그램이 아닙니다.(기존에 많이 나와 있지요)
물론 확인하기를 누르면 상이 어디에 생기는지 알 수 있지만 그걸 원하는게 아니라
학생들이 직접 조작해 보면서 렌즈에 의해 생긴 상의 위치를 찾아보는 프로그램입니다. 착오 없으시길...2.6으로 업그레이드 하면서  정답확인에 체크해 놓으면 자동으로 상이 작도되는 것을 확인할 수 있습니다.

프로그램을 실행시키고 초록색 화살표의 위치를 원하는 곳으로 옮긴다음
빨간색 선을 마우스로 회전시켜서 초록색 화살표 끝에 맞추면 됩니다.

그럼 광선들이 만나는 곳에서 상이 생기겠지요.

확인하기 버튼을 눌러 맞았는지 틀렸는지 확인해 볼 수 있습니다.

실상과 허상에 대한 것도 알아볼 수 있습니다.
또 볼록렌즈 초점거리보다 가까운 곳에 물체가 있으면 실상이 생기지 않는 다는 것도 알 수 있습니다.
(그래서 우리가 눈 가까이 있는 물체는 뚜렷하게 볼수가 없는 거지요)

눈의 수정체와 망막사이의 거리와도 비교해가면서 설명해 주시면 좋습니다.

볼록렌즈와 오목렌즈를 함께 할 수 있도록 해서
몇번 하다보면 원리를 쉽게 이해할 수 있습니다.

참고로 평면유리에서는 상이 생길 수 없습니다.

아래 사이트에 있는 출력물과 함께 사용하시면 좋습니다.
http://sciencelove.com/1153

렌즈 작도 - 종이를 잘라 접어서 조작해가며 렌즈작도

 

<추가> 볼록렌즈로 뒤집어진 큰상을 평상시에 쉽게 볼 수 없는 이유는?
실상은 실제 물체가 그 위치에 있는 것과 같다.

즉 실상이 만들어지면 그게 렌즈에 의해 만들어 진 상인지, 아니면 실제 그 위치에 실제 물체가 있는 건지 구분할 수 없다. 따라서 만들어진 실상을 보려면 눈의 위치는 실상보다 뒤쪽에 있어야 한다.

그런데 보통 우리는 볼록렌즈를 손에 들고 물체를 관찰한다.

그러면 뒤집어진 큰 상은 우리 뒤에 가서 생기게 된다. 따라서 볼 수 없는 것이다. 초점거리가 짧은 볼록렌즈를 세워두고 멀리 볼록렌즈에서 멀리 떨어져서 보면 뒤집어진 큰 상을 볼 수 있다.

 

<추가> 물체가 초점거리에 가까이 있을 때 상을 작도해 보면 거의 무한대로 커진다. 그런데 왜 우리가 돋보기로 볼 수 있는 물체의 크기는 무한대로 커진 물체를 못 보는 걸까?

물체의 상이 거의 무한대로 커지는 것은 맞다. 하지만 상은 우리 눈으로 부터 먼 거리에 생긴다. 태양처럼 큰 물체도 멀리 있으면 작아 보인다. 사실 상이 커지는 비율보다 눈으로 부터 멀어지는 비율이 더 크다. 따라서 아무리 상이 커져도 너무 멀어지기 때문에 어느 정도 커진것 까지만 볼 수 있다.

이건 명시거리와 관계가 있다. 똑같은 돋보기로 관찰을 해도 사람마다 보는 크기가 명시거리에 따라 달라진다.

( 참고로 명시거리는  정상적인 상태에서 눈이 피로를 느끼지 않고 가장 똑똑하게 물체를 볼 수 있는, 25∼30cm의 거리.)

같은 물체라도 가까이에서 보면 더 커보인다. 따라서 젋은 사람들은 나이든 사람보다 명시거리가 짧기 때문에  같은 돋보기로도 더 큰 상을 볼 수 있다.

 

<추가> 나이든 사람들이 돋보기 안경을 쓰는 이유는 물체를 크게 보기 위해서 가 아니라...

나이든 사람들이 돋보기 안경을 쓰는 이유가 돋보기를 쓰면 물체가 커 보여서 잘 보인다고 생각하는 경향이 있다. 이건 틀린 말이다. 큰 글자를 적어서 눈 앞에 바싹 가져가 보라. 잘 보이는가? 물체가 크다고 잘 보이는 것이 아니다. 

돋보기 안경을 쓰는 이유는 노안이 와서 명시거리가 짧아져 가까이 있는 사물을 잘 볼 수 없기 때문이다. 돋보기는 가까이 있어서 잘 볼 수 없는 물체를 눈으로 부터 더 먼거리에 상을 만들어 준다. 눈으로 부터 상까지의 거리가 명시거리 보다 멀어지면 보기가 편해 진다. 그래서 돋보기를 쓰면 노안이 온 사람들도 글자가 잘 보이는 것이다. 

물체를 크게 보이게 하는 것 보다. 물체를 눈으로 부터 멀리 떨어진 곳에 상을 맺게 하는 것이 돋보기 안경의 역할이다. 

 

<추가> 폴드스코프 처럼 작고 둥근 유리구슬로 물체를 보면 훨씬 커 보이는 이유

이론적으로 초점 거리에 가깝게 물체를 가져다 놓으면 허상의 크기는 초점거리와 상관없이 거의 무한대 까지 만들 수 있습니다. 그런데 초점거리가 길수록 만들어지는 허상은 눈으로 부터 멀어 집니다. 
즉 태양이 엄청나게 크지만 멀리 있어서 우리가 볼때는 작아 보이는 것과 마찬가지지요. 하지만 초점거리가 짧으면 허상이 가까운 거리에서 만들어 집니다.

따라서 유리구슬처럼 초점거리가 짧은 렌즈를 사용하면 초점거리가 긴 렌즈보다 훨씬 큰 상을 볼 수 있습니다. 단 물체를 조금만 움직여도 상의 크기와 위치가 크게 변하기 때문에, 관찰하기가 점점 어려워 지지요. 

<눈의 구조와 비교해서 원시 근시 설명>

원시(먼것만 잘 보는 사람, 가까이 있는 것은 잘 보지 못 하는 사람)

물체가 눈 가까이 오면 수정체가 두꺼워 지면서 상을 망막에 맺게 해야 한다.

아래 그림처럼 물체를 눈에 가까이 오게 하면 상이 망막 뒤로 이동한다. 이때 초점거리를 조절해서 수정체를 두껍게 만들면 상이 망막 위치로 이동하는 것을 확인할 수 있다. 

그런데 나이가 들어 수정체가 더 두꺼워 지지 않는 다면 돋보기 안경을 써서 수정체를 더 두껍게 하는 효과를 내야 한다. 

근시(가까운 것만 잘 보고, 먼 것은 잘 못보는 사람)

아래 그림처럼 물체를 눈에서 멀리 보내면 상이 망막 앞으로 이동한다. 이때 초점거리를 조절해서 수정체를 얇게 만들면 상이 망막 위치로 이동하는 것을 확인할 수 있다. 

만약 안구가 길어지거나, 수정체가 더 얇아 지지 않으면, 오목렌즈 안경을 써서 수정체가 더 얇아지는 효과를 내야 한다.

왜 수정체의 두께가 달라지는지 또 근시와 원시일때 어떤 렌즈를 써야 하는지 설명할 수 있습니다.

렌즈작도2_4에서는 아래쪽에 손가락 2개를 드래그 해서 움직일 수 있습니다. 설명할때 빛이 오는 방향이 어느방향인지 등을 설명할때 사용할 수 있습니다.

<추가>

https://sciencelove.com/483079

눈의 구조 - 볼록렌즈로 상이 맺히는 원리 실험

https://sciencelove.com/1119

망원경 현미경의 원리 자동작도 가상실험 프로그램2.0

https://sciencelove.com/2514

아파트 현관문 외시경(관찰구멍) 원리 탐구 - 렌즈작도