스피커를 활용한 파동의 보강 상쇄 간섭 실험(영의 간섭실험) 및 프로그램

스피커를 활용한 파동의 보강 상쇄 간섭 실험을 쉽게 할 수 있게 프로그램을 만들어 보았다.

프로그램 내에서 이론과 실제 실험 결과를 시뮬레이션 해 볼 수 있다. 그 뿐만 아니라 프로그램 내에서 직접 소리를 발생시켜, 실험을 재현해 볼 수 있도록 만들었다.

아래는 천재교과서에 소개된 실험 방법이다

지금까지 2개의 스피커 사이를 적당히 벌리고 실험을 했다면, 이제는 이론적으로 정확하게 실험해 볼 수 있도록 프로그램을 만들었다.

프로그램을실행하고, 소리 진동수, 그리고 두 스피커 사이의 거리, 그리고 스피커로 부터 관측자의 거리를 입력하면 관측자가 어느 위치에서 보강간섭, 상쇄간섭이 일어나는지 정확하게 알 수 있다.

소리 재생을 누르면 실제 음파를 발생시켜 바로 실험도 할 수 있다. 

(단순히 시뮬레이션을 보는 것이 아니라, 실제로 스피커를 세팅하고 실험을 직접 해 볼 수 있는 프로그램이다. )

최소한 어느정도를 이동해야 소리가 작아지는지 알 수 있다.

프로그램은 아래 링크에서 실행하면 된다.

https://sciencej1.cafe24.com/html5/young/youngspeaker.html

위 그림처럼  두 스피커 간격을 2m 로 하고, 440hz의 음파를 발생시키고, 3m 거리에서 좌우로 이동하면서 소리를 듣는다면, 중심에서 가장 큰소리(보강간섭)가 났을 때 0.62m 떨어진 거리에서 가장 작은 소리(상쇄간섭)가, 1.32m 떨어진 거리에서 가장 큰소리(보강 간섭)가 들린다는 것을 알 수 있다.

위 그림처럼 두스피커 간격을 1m 로 하고 340hz 의 음파를 발생시키고 스피커와  1m 거리에서 좌우로 이동하면서 소리를 듣는 다면, 계산식을 눌러서 나오는 창에 초록색으로 표시된 것처럼 0.63m 거리에서 가장 작은 소리가 나고, 첫번째 보강 간섭인 가장 큰소리는 이론적으로 스피커 위쪽에서 생기기 때문에 들을 수 없다.  

보통 우리가 알고 있는 교과서에 나오는 영의 간섭 공식에 넣으면 0.5m 에서 상쇄간섭 1m 에서 보강간섭이 나타나야 하지만, 이건 아래 설명 처럼 두 광원 사이의 거리에 비해 관측자 까지의 거리가 엄청나게 긴 경우에만 성립한다.

https://sciencelove.com/2478

레이저 포인터 이용한 머리카락 굵기 측정

 

스피커 처럼 두 음원 사이의 거리와 관측자 까지의 거리가 비슷하거나 별 차이가 없는 경우에는 우리가 알고 있는 영의간섭실험 공식을 사용하면 안된다.  

두 스피커 간의 보강 상쇄 간섭 이론은 아래 설명 참고

<추가사항>

1. 스피커가 없어도 2개의 스마트폰만을 가지고도 실험할 수 있게 만들었다.

2개의 스마트폰을 준비하고 볼륨을 최대로 하고, 각각의 스마트  폰에서 같은 진동수 음파를 발생시킨다. 그리고 2개의 스마프폰을 스피커 처럼 사용하면 된다. 

단. 이때는 고급설정에 들어가서 왼쪽채널의 볼륨은 0으로 오른쪽 채널의 볼륨은 100으로 놓고 실험해야 한다.

왜냐하면 스마트폰에는 기본적으로 2개의 스피커가 달려 있고, 2개의 스피커가 스테레오로 작동한다,  2개의 스피커에서 소리가 나면 스마트폰 자체에서 보강 상쇄간섭이 발생할 수 있기 때문에, 반드시 1개의 스피커는 볼륨을 0으로 하는 것이 중요하다. 

재생시작을 눌러 소리를 발생시킨다. 

스테레오 톤 재생기를 닫고 소리재생을 하면 다시 초기화 되어 양쪽 스피커에서 소리가 나온다. 

<주의> 2개의 스마트폰을 스피커 처럼 사용하는 경우. 1개의 스마트폰은 같은 진동수를 발생시키지만 위상이 동일한 진동수가 발생하지는 못한다. (거의 불가능하다) 따라서 가운데 부분이 보강간섭이라고 볼 수 없다 만약 2개의 스마트폰에서 위상이 180도 차이나는 음파가 발생한다면 가운데 부분이 상쇄간섭이 될 것이다. 

따라서 2개의 스마트폰 가운데가 가장 큰소리가 아니다. 좌우로 이동해 보면 큰소리와 작은 소리가 나는 간격만 확인이 가능하다. 

스마트폰에 스피커를 연결하고 실험하면 같은 위상의 소리가 발생하므로 프로그램 처럼 확인이 가능하다. 

2. 노트북을 이용하는 경우. 

노트북도 기본적으로 좌우에 스테레오 스피커가 장착되어 있다. 노트북에 있는 스피커 사이의 간격을 알아내고, 소리를 발생시키면 보강, 상쇄간섭을 경험할 수 있다. 단, 상쇄간섭이 생기는 거리가 너무 멀기 때문에 높은 진동수의 음을 발생시켜야 한다.

아래 그림처럼 노트북 좌우 스피커 사이의 거리가 30cm 라면 1300hz 정도의 음파를 발생시키고, 1m 거리에서 0.5m 정도 좌우로 이동하면 소리가 작아지는 것을 경험할 수 있다. 

노트북에도 스피커를 연결하고 실험하는 것이 좋다. 

3. 스마트폰만 가지고 실험하는 경우

스마트폰 1개만 가지고도 좌우 스피커 사이에서 상쇄 보강간섭이 발생하긴 한다. 하지만 좌우 스피커 간격이 너무 좁기 때문에 높은 진동수의 음을 발생시키고 먼 거리에서 들어야 효과를 볼 수 있다.

아래 그림처럼 스마트폰 좌우 스피커 사이의 거리가 15cm 라면 1300hz 정도의 음파를 발생시키고, 1m 거리에서 1.6m 정도 좌우로 이동하면 소리가 작아지는 것을 경험할 수 있다. 

두 음원 사이의 거리는 노트북이나 스마트폰의 종류에 따라 달라질 수 있으므로, 자신의 기기에 맞는 값을 입력하고 실험해 보자. 

<추가사항2> - 아무 준비물 없이 스마트폰 하나만 가지고 가장 쉽게 해 볼 수 있는 실험은 맥놀이 현상이다.

고급설정을 누르고 부분보기를 눌러 미세하게 좌 우 채널의 진동수 차이를 만들면 맥놀이 현상을 바로 들을 수 있다.

좌우 진동수의 차이가 적을 수록 맥놀이는 길어지고, 차이가 클수록 맥놀이는 짧아진다. 그리고 차이가 아주 많이 나면 거의 느낄 수 없게 된다.

1. 원리: 파동의 간섭

두 음원의 진동수가 다르면, 파동이 서로 겹치는 위치에 따라 보강 간섭과 상쇄 간섭이 번갈아 발생한다.

• 음파의 마루가 겹칠 때: 소리가 커짐 (진폭 증가)
• 음파의 마루와 골이 겹칠 때: 소리가 작아짐 (진폭 상쇄) 

 

2. 맥놀이 진동수 공식

1초 동안 소리가 커졌다 작아지는 횟수 : 맥놀이 진동수는 두 음원의 진동수 차이로 결정된다.

 

<추가사항3> - 교실에서 실험의 한계점

1. 실험할 때 한쪽 귀를 막고 한쪽 귀로만 듣는 것이 좋다.

   좌우 귀에 들어오는 소리가 다르기 때문에 한쪽귀를 손가락으로 막고 막지 않은쪽 귀를 스피커 쪽으로 향해서 걸어가면 조금 더 정확하게 소리를 감지할 수 있다.

2. 교실에서는 발생한 파동이 바닥과, 천장, 또 벽에 반사되어 들어 온다.

   따라서 이론처럼 정확한 실험결과를 얻기는 힘들다. 교실에 커튼이 있거나, 소리가 잘 반사되지 않는 환경에서 실험하면 조금 더 근사한 결과를 얻을 수 있다.