스마트폰 기울기 측정기(마찰력 미끄러지는 각도 측정 실험용)

스마트폰 하나로 기울기를 재고, 빗면 위에서 물체가 미끄러지는 순간의 각도까지 자동으로 기록하는 웹 프로그램이다. 앱을 설치할 필요 없이 휴대폰 브라우저에서 주소만 열면 바로 쓸 수 있다.

할 수 있는 일은 크게 세 가지다.

• 기울기 측정: X축(앞뒤), Y축(좌우), Z축(수평 회전) 중 원하는 축만 골라 각도를 0.1° 단위로 측정할 수 있다.
• 각도 기록: 화면을 누를 때마다 그 순간의 각도가 표에 쌓이고, 표를 복사해 엑셀에 붙여 넣을 수 있다.
• 마찰력 측정 실험: 판을 천천히 기울이다 휴대폰이 미끄러지는 순간의 각도를 자동으로 기록하고, 여러 번 잰 값의 평균과 정지 마찰 계수(tan θ)를 계산한다.

아래 링크에서 실행하면 된다. 단 가속센서가 들어있는 스마트폰에서 실행해야 한다.  

https://sciencej1.cafe24.com/html5/sensor/fsensor.html

시작하기

휴대폰의 Chrome이나 Safari에서 주소를 열고, 센서 권한을 허용하면 준비가 끝난다.

1. 화면 맨 아래의 측정 시작을 누른다.
2. 아이폰에서는 “동작 및 방향 접근” 권한을 묻는 창이 뜨면 허용을 눌러 주어야 한다.
3. 휴대폰 설정에서 화면 자동 회전을 꺼 둔다. 휴대폰을 기울이다 화면이 돌아가면 측정이 불편해 질 수 있다.

안드로이드 휴대폰에서는 아래쪽의 전체 화면 버튼을 누르면 주소창 없이 넓게 쓰고, 화면도 세로 방향으로 고정된다. 아이폰 Safari는 전체 화면을 지원하지 않는다.

화면 구성

화면은 위에서 아래로 축 버튼, 계기판, 각도 숫자, 그래프, 기록표 순서로 놓여 있고, 자주 누르는 버튼은 맨 아래에 고정되어 있다.

위치이름하는 일

맨 위	X축 · Y축 · Z축 버튼	잴 축을 켜고 끕니다. 처음에는 X축만 켜져 있습니다. 측정을 시작하면 버튼 안에 현재 각도가 작은 글씨로 나옵니다.
맨 위 오른쪽	마찰력 버튼	마찰력 측정 실험 패널을 열고 닫습니다.
가운데	수평계	X축이나 Y축을 켜면 나옵니다. 공기 방울이 가운데 오면 “수평입니다”가 표시됩니다.
가운데	회전 다이얼	Z축을 켜면 나옵니다. 휴대폰을 바닥에 눕힌 채 돌린 각도를 보여 줍니다.
가운데	각도 숫자와 막대	켜 둔 축의 현재 각도, 최솟값, 최댓값을 보여 줍니다.
가운데	실시간 그래프	최근 15초 동안의 각도 변화를 축별 색깔 선으로 그립니다.
아래	기록한 값 표	화면을 눌러 기록한 각도가 쌓입니다.
맨 아래 고정	영점 · 측정 시작 · 기록	측정을 시작하고 멈추며, 영점을 맞추고, 현재 값을 기록합니다.

축마다 색이 정해져 있습니다. X축은 빨간색, Y축은 초록색, Z축은 파란색, 마찰력 실험은 주황색입니다.

기본 사용법

측정할 축(기본으로 X축이 선택되어 있다)을 고르고, 측정을 시작한 뒤, 원하는 순간에 화면을 누르면 그 각도가 기록된다.

축 고르기

축재는 것이렇게 움직이면 바뀝니다

X축	앞뒤 기울기	휴대폰 위쪽 끝을 들어 올리거나 내릴 때
Y축	좌우 기울기	휴대폰을 왼쪽이나 오른쪽으로 기울일 때
Z축	수평 회전	바닥에 눕힌 휴대폰을 시계 방향이나 반대로 돌릴 때

영점 맞추기

책상이 살짝 기울어 있거나 휴대폰 카메라가 튀어나와 처음부터 각도가 0°가 아닐 수 있다. 이때 휴대폰을 출발 자세로 놓고 영점을 누르면 그 자세가 0°가 되어, 그때부터 기울인 만큼만 잴 수 있다. 다시 누르면 영점이 해제 된다.

화면을 눌러 기록하기

측정 중에 화면 아무 곳이나 한 번 누르면 그 순간의 각도가 기록한 값 표에 추가된다. 누를 때마다 짧은 진동과 함께 몇 번째 기록인지 화면 아래에 잠깐 표시된다. 맨 아래의 기록 버튼을 눌러도 똑같이 기록된다.

기록한 값 활용하기

• 표 복사: 표 전체를 복사해서 엑셀이나 구글 시트에 붙여 넣을 수 있다.
• 지우기: 표안에 내용을 다 지워 초기화 한다.
• 최댓값·최솟값 초기화: 각도 숫자 옆의 최솟값과 최댓값만 새로 시작한다.

<마찰력 측정 실험>

휴대폰을 판 위에 올려 천천히 기울이면, 미끄러지기 시작하는 순간의 각도가 자동으로 기록되고 여러 번 잰 값의 평균이 계산된다.

원리

빗면 위의 물체는 빗면의 기울기가 커질수록 아래로 미끄러지려는 힘이 커진다. 그 힘이 최대 정지 마찰력을 넘는 순간 물체가 미끄러지기 시작한다. 이 순간의 각도를 θ라고 하면 정지 마찰 계수는 다음과 같다.

물체의 질량과 상관없이 각도만 재면 마찰 계수를 구할 수 있다는 점이 이 실험의 핵심이다.

준비물

• 스마트폰 1대
• 기울일 판(두꺼운 책, 나무판, 플라스틱 판 등)
• 비교할 바닥 재료(종이, 천, 고무판 등)를 바꿔 가며 실험하면 좋다 (또는 스마트폰 바닥에 종류가 다른 케이스를 끼우거나 케이스에 다양한 재료를 붙여서 실험할 수도 있다)

실험 순서

1. 맨 위 줄의 마찰력 버튼을 눌러 실험 패널을 연다.
2. 측정 시작을 누른다.
3. 판을 수평 가까이(8° 이하) 내려놓고, 그 위에 휴대폰을 올려 0.4초쯤 가만히 둡니다. 패널에 “준비 완료!”가 나올때 까지 기다린다. (준비 완료가 나오지 않은 상태에서는 자동 측정이 되지 않는다)
4. 판의 한쪽 끝을 천천히 들어 올린다. 휴대폰이 미끄러지기 시작하면 “삐” 소리와 함께 그 순간의 각도가 기록된다.
5. 다시하기를 누르고, 휴대폰을 처음 자리에 놓은 뒤 3~4번을 되풀이한다. 기록은 1회, 2회, 3회…로 표에 쌓이고, 표 맨 아래에 평균 각도와 평균 tan θ가 계산된다.
6. 처음부터 새로 하려면 초기화를 누른다. 표와 횟수가 모두 지워지고 처음부터 다시 시작할 수 있다.

자동 기록 원리

휴대폰의 가속도 센서로 빗면 아래 방향의 움직임만 따로 살핀다. 이 움직임이 기준을 넘으면 미끄러진 것으로 보고, 움직이기 시작하기 직전의 가장 큰 각도를 기록한다. 그래서 미끄러지면서 각도가 흔들려도 정확한 값이 남는다.

패널의 움직임 감지 막대가 빨간 선을 넘으면 미끄러진 것으로 판단한다. 결과가 이상하면 감지 민감도를 바꿔서 실험해 보자.

판을 들기만 했는데 기록된다	둔하게
미끄러졌는데 기록이 안 된다	민감하게
대부분 잘 된다	보통(기본값)

지우개처럼 다른 물체로 실험할 때

휴대폰을 판에 붙여 두고 지우개 같은 물체를 올려 실험할 수도 있다. 이때는 휴대폰이 움직이지 않아 자동 감지가 되지 않는다. 물체가 미끄러지는 순간 지금 미끄러졌어요 (직접 기록) 버튼을 누르면, 직전 1.5초 동안의 가장 큰 각도가 기록된다.

잘 안 될 때

대부분의 문제는 브라우저를 바꾸거나 센서 권한을 허용하면 해결된다.

증상해결 방법

측정 시작을 눌러도 각도가 움직이지 않는다	카카오톡, 블로그 앱 안이 아니라 Chrome이나 Safari에서 직접 열어 주세요.
아이폰에서 권한 창이 뜨지 않거나 거부했다	설정 → Safari → “동작 및 방향 접근”을 켠 뒤 페이지를 새로 고칩니다.
“가속도 센서 신호가 들어오지 않아…”라는 메시지가 뜬다	센서 값이 막힌 상태입니다. 다른 브라우저로 열거나, “지금 미끄러졌어요” 버튼으로 기록하세요.
마찰력 실험에서 “준비 완료!”가 뜨지 않는다	판을 8° 아래로 내리고 휴대폰을 잠시 가만히 두세요. 영점을 맞춘 상태라면 영점을 풀어 보세요.
미끄러졌는데 자동으로 기록되지 않는다	감지 민감도를 “민감하게”로 바꾸고, 판을 조금 더 천천히 기울여 보세요.
기울이다 화면이 가로로 돌아간다	휴대폰 설정에서 화면 자동 회전을 꺼 주세요.
컴퓨터에서 열었더니 센서가 없다고 나온다	컴퓨터에는 기울기 센서가 없습니다. “체험 모드로 둘러보기”로 화면과 기능을 미리 확인할 수 있습니다.

 

수업활용 팁

같은 실험을 조건만 바꿔 여러 번 재고, 평균값을 비교하게 하면 탐구 활동이 된다.

• 바닥 재질 비교: 종이, 천, 고무판 위에서 미끄러지는 각도를 3회씩 재고 평균 tan θ를 비교한다. 어느 바닥의 마찰 계수가 가장 큰지 표로 정리한다.
• 질량과 마찰 계수: 휴대폰 케이스를 끼우거나 빼서 무게를 바꿔 잰다. 질량이 달라져도 미끄러지는 각도가 거의 같다는 것을 확인할 수 있다.
• 반복 측정: 같은 조건에서 3회 이상 재서 평균값을 이용하면 더 정확한 마찰력을 구할 수 있다.
• 주변 경사 재기: 기본 기능으로 계단 손잡이, 경사로, 책상 등의 기울기를 재고, 화면을 눌러 기록해 볼 수 있다.

모둠마다 휴대폰 한 대만 있으면 되고, 설치 없이 주소만 공유하면 바로 실험을 시작할 수 있다.