성냥개비집기게임2.0.zip
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2004년에 플래시로 만든 프로그램입니다. 2007년에 2.0으로 업그레이드 했습니다.

성냥개비 집어내기 게임

1인당 한번에 최대 3개까지 집어낼 수 있습니다. 맨 마지막 성냥개비를 집어가면 지는 게임입니다.

사람끼리 할 수도 있지만 컴퓨터랑 게임을 하게 만들었습니다.

대부분 도전한 학생들은 컴퓨터에게 번번히 지고 맙니다.

그럼 아이들이 이거 컴퓨터가 반드시 이기는 거 아닌가요?

라고 물을때

선생님이 규칙에 맞게 성냥개비를 집어내서 이겨 주시면 됩니다.

몇번 해보고 학생들이 규칙을 찾게 해 보세요.

 

성냥개비 집어내기 2인용 게임도 추가해 놓습니다.

사람끼리 하는 게임이고 조금 난이도를 높여서 한번에 집어가는 숫자를 선택할 수 있습니다. 2개에서 5개까지... 

성냥집어내기(2인용).zip
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<게임 이기는 원리>

1인당 최대 3개까지 집어갈 수 있고, 마지막에 집어 가는 사람이 진다면

내 차례가 되었을때 5개가 남게 만들어야 한다. 그럼 상대방이 최대 3개를 집어 가더라도 내가 1개를 집어오면 상대방은 마지막 남은 1개를 가져가야 하기 때문에 내가 이길 수 있다.

그전 내 차례 에는 9개를 남겨야 한다. 그전에는 13개가 남게 해야 하고, 그 전에는 17개가 남게 해야 한다.

즉 내 차례일 때 마지막 1개에서 +4씩 계속 더해진 값이 남게 하면 반드시 내가 이길 수 있다.

계산할 필요도 없다. 상대방이 몇개를 가져가 든 4개씩 줄어들게 하면 되는 것이다. 상대방이 1개를 가져가면 나는 3개, 상대방이 2개를 가져가면 나도 2개, 상대방이 3개를 가져가면 나는 1개, 이렇게 가져오면 계속해서 4개씩 줄어들게 된다. 그럼 위 규칙대로 성냥을 남겨 놓면 맨 마지막 성냥은 상대방이 가져가야 한다.

위 방법을 공식으로 나타내면

내 차례일 때 4*n+1 개가 되게 남기고, 그 다음 부터는 상대방과 내가 합쳐서 4개씩 가져가면 무조건 마지막 성냥은 상대방이 가져가게 할 수 있다. 

만약 성냥개비가 40개가 놓여 있다면 내 차례일 때 37(4*9+1)개가 남게 만들어야 한다. 그리고 그 다음 부터는 상대방이 가져가는 것과 내가 가져가는 것이 합쳐서 4개가 되도록 성냥개비를 집어 내면 된다. 

 

만약 한번에 4개까지  집어 갈 수 있다면

내 차례일 때 5*n+1 개가 되도록 성냥개비를 남기면 된다. 

5개까지 집어가면 6*n+1

2개까지 집어 갈 수 있다면 3*n+1

 

 

프로그램 설치 없이 웹에서 바로 할 수 있는 웹용은 아래 링크에 가면 있습니다.

https://sciencelove.com/2556

Posted by 민서아빠(과학사랑)

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