같은 풍선을 크기가 서로 다르게 분다음 두 풍선을 연결하면 어떻게 될까?

일반적으로 우리가 생각하는 것과 같지 않은 결과가 나올때가 많다.

보통 큰 풍선에서 작은 풍선쪽으로 공기가 이동할 것 같지만, 사실은 작은풍선에서 큰 풍선쪽으로 공기가 이동한다.
이는 작은 풍선이 큰 풍선보다 압력이 크기 때문이다. 그래서 풍선을 불때 처음이 가장 힘들고 한번 불기 시작하면 그 다음부터는 풍선을 부는 것이 쉬워진다.


직접 풍선내부기압을 측정하기 위해  스마트와치의 기압계를 30cm풍선안에 넣고 측정해서 풍선내부 기압값도 확인해 보았다.

 

풍선이 작을때는 1049 풍선이 클때는 1034hPa 임을 알 수 있다. 즉 풍선이 작을때 보다 더 클때  내부기압은 작아진다.

 

스마트와치는 가지고 있는 사람이 많지 않기 때문에 지름90cm 짜리 풍선을 사서 스마트폰을 안에다 넣고 기압을 측정해 보았다. 스마트폰은 미러링 하면 풍선을 불면서 컴퓨터 화면으로 풍선내부 기압을 확인해 볼 수 있다. 그런데 생각보다 풍선이 너무 잘 터진다.

풍선은 크기가 커질수록 기압이 작아진다. 따라서 같은 풍선을 크기가 다르게 불어서 서로 연결하면 풍선이 작은쪽에서 큰쪽으로 공기가 이동해 작은풍선은 더 작아지고 큰 풍선은 더 커진다.

이유는

풍선이 커지면 풍선안에 들어있는 공기가 많아지지만 풍선의 부피가 팽창하면서 단위면적당 압력은 작아지기 때문이다.

풍선의 곡률을 이용해서 힘의 합력으로 설명하기도 한다.
풍선이 작을때는 풍선표면에 점을 찍어 보면 늘어난 풍선이 서로 잡아당기는 중심각이 크다.
반면에 풍선이 클때는 풍선이 서로 잡아당기는 중심각이 작아진다. 따라서 힘의 합력으로 봤을때 풍선이 작을때 누르는 힘이 더 크므로 압력이 더 크다.

 

 

Posted by 민서아빠(과학사랑)

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  1. 조광근 2017.05.22 12:06  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    질문이 있습니다. 이유로 설명하신 것에 대한 의문인데요.
    (1) 풍선의 부피가 팽창하면서 단위면적당 압력이 작아진다
    - 위와 같이 생각하신 이유는 무엇인지요? 단순히 공기 분자의 양이 증가하기 때문인지요? 공기 분자의 양이 증가하기는 하지만 부피가 증가하기 때문에 분자가 충돌하는 횟수가 감소하는 효과가 일어날 수도 있는데 이 부분에 대해서는 어떻게 생각하는지요?
    (2) 풍선이 클 때는 풍선이 서로 잡아당기는 중심각이 작아진다.
    - 그런 반면에 풍선이 커지면 풍선이 늘어난 만큼 탄성력이 증가하기도 하지요. 그 효과는 무시할만큼 작은 것일까요?
    따라서, 제 생각에는 위 실험 결과에 대한 설명은 위 항목에 대한 것들을 모두 고려하여 수식으로 정리해야 할 것으로 생각됩니다.

  2. 민서아빠(과학사랑) 2017.05.22 13:36 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    우선 정확한 데이타를 바탕으로 나온 결과가 아님을 밝혀 둡니다.
    그냥 가설이라고 봐 주시면 될 겁니다.

    1번째 설명을 좀 더 자세하게 하면
    기체 내부의 압력이 증가하면 풍선내부압력과, 풍선밖에서 작용하는 공기의 압력+풍선의 단위면적당 탄성력이 평형을 이룰때 까지 부피가 팽창하게 되지요. 그런데 풍선이 커질수록 풍선의 단위면적당 탄성력이 작아진다고 봐야 겠네요. 따라서 풍선이 점점 커질때 외부의 압력은 변화가 없고 풍선의 단위면적당 탄성력은 작아지면 풍선내부의 압력도 작아지게 되겠지요.

    풍선내부의 압력이 작아졌다는 것은 단위면적당 입자의 충돌횟수가 풍선이 커질수록 적어지고 있는 겁니다. 물론 어느정도 풍선이 커진 이후부터 적용됩니다. 보통 처음풍선크기의 2배 크기를 넘어서면서 부터 풍선내부의 기압이 작아진다고 합니다.

    2번째 그럼 풍선의 단위면적당 탄성력이 커지면서 왜 작아지냐는 것인데
    풍선전체의 탄성력은 후크의 법칙에 의해 풍선이 커질수록 증가할 것 같아요. 그런데 압력이란 단위면적당 작용하는 힘입니다
    단위면적을 잘라서 놓고 보면, 풍선이 커지면 단위면적의 곡률반경이 우선 커집니다. 사잇각이 커지는 거지요. 그리고 탄성력은 단위면적당 늘어나 있는 풍선이 잡아당기는 탄성력이 됩니다. 즉 풍선이 용수철 10개로 연결되어 있다고 친다면 풍선이 작을때는 단위면적에 용수철 10개가 잡아당기는 탄성력이 되겠지만 풍선이 충분히 커지면(용수철이 충분하게 늘어나면 단위면적에 있는 용수철은 1개만 있을 수도 있습니다.) 단위면적당 탄성력은 그렇게 크지 않을 것 같네요.
    그래서 풍선의 단위면적당 탄성력은 사잇각이 커지고, 단위면적당 탄성력은 큰 차이가 나지 않기 때문에 크기가 커질수록 작아진다고 생각합니다.

    좋은 질문해 주셔서, 조금 더 깊게 생각해 보게 되었습니다. 감사합니다.

  3. 조광근 2017.05.22 21:04  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    댓글 감사합니다. 위 실험에 대한 해석이 나온 사이트가 있네요. Two-balloon experiment explained | SaferClimbing.org
    http://www.saferclimbing.org/en/article_misc/two-balloon-experiment-explained

  4. 아세틸렌 가스폭발 2020.12.02 06:35  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    대기압이 1기압으로 배우고 있고
    산소 용접 절단할 때 가스게이지 0.2~0.3Bar로 쓰는데 , 대기압 보다 낮은데 가스통에서 왜 가스 잘 나올까요?

    대기압의 압력이 더 높으니까 되레 공기가 가스통으로 밀려들어가야 정상 아닌가요?

    조선인들은 오류를 잘못 배우고 있다

    • 민서아빠(과학사랑) 2020.12.02 08:51 신고  댓글주소  수정/삭제

      기본 압력이 1기압이니가 1기압에서 압력 측정이 시작되야 하는데, 대부분 압력계는 0에서 시작합니다. 따라서 표시된 값은 기본 1기압 에서 증가된 값이라고 보는게 맞을 듯 합니다.
      제가 이쪽 분야 전문가가 아니라 정확한 설명은 드릴수가 없네요. ^^

    • 이과생 2020.12.12 13:13  댓글주소  수정/삭제

      가스통에 설치된 게이지 (계기)는 단순히
      가스통 내부 압력만 측정 가능하고
      그 게이지는 가스통 외부를 누르는 대기압은 전혀 측정 못합니다.

      가스통에 설치된 gauge로 측정한 계기압력과
      외부에서 별도의 기계로 측정한 대기압을 덧셈해주면 정확한 (절대압력)입니다

      절대압력(우주와 같은 진공상태에서 측정한 값)
      = 게이지압 + 대기압

  5. 단위계산기 오류 2020.12.02 06:55  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    https://youtu.be/q5ECg8NsVOk
    1기압 0.1Mpa
    2기압 1Mpa

    네이버 계산기 치명적 오류
    조선인 압력게이지 제조 전부 다 틀림!

  6. 이과생 2020.12.12 13:01  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    대학교수들도 칠판에 글 싸지르고 주둥이만 나불거리는데 선생님은 실험까지 하시고 대단해요!

    절대압력 = 우주같이 진공상태에서 잰 압력! a
    계기압력 = 게이지로 측정한 압력! g

    절대압력= 게이지 측정압 + 대기압 (단순한 덧셈)

    풍선을 진공통에 넣으면 스마트와치 측정압이 어떻게 변할지 궁금하네요.

    풍선 외부을 누르는 대기압이 사라져서 풍선은 당연히 더 커질 것이고, 압력변화는 모르겠네요.

    • 카이스트서울대 2020.12.12 13:30  댓글주소  수정/삭제

      칠판에 글 싸지르고 주둥이 터는 것 조차도
      제대로 못하는 시간강사와 교수들이 허다 하지. ㅋ

    • 민서아빠(과학사랑) 2020.12.12 22:53 신고  댓글주소  수정/삭제

      진공통이 무한히 크다면 풍선은 내부압력과 외부압력이 같아질때 까지 팽창할테니까, 풍선이 터지지 않는 다면 계속해서 커지겠지요.
      그러다가 풍선내부압력과 고무풍선의 탄성력이 같아지는 곳에서 멈출거로 생각 됩니다.

  7. 공돌이 2020.12.21 01:39  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    학교 문제로 출제하면 학생들 다 틀리겠네요.
    대부분 오개념을 갖고 있으니까요.

    알면 쉽지만 모르면 고난이도 문제!

    문제)
    풍선을 사방에서 손으로 잡아당겨서 내부압력을 줄여주면 측정값은 작게 측정될 것이고
    우주공간처럼 진공통에 풍선을 넣어 풍선을 짓누르는 대기압을 없애주면
    측정값은 어떻게 변할까?
    1. 작아진다
    2. 커진다
    3. 변화없다

    실제론 압력게이지 측정값이 더 커져버리니까요

    • 민서아빠(과학사랑) 2020.12.21 23:39 신고  댓글주소  수정/삭제

      잘 이해가 안됩니다. 제가 머리가 나
      쁜가요? 풍선을 우주공간에 두면 풍선이 커질수록 내부 압력은 작아지지 않나요?
      순간을 보면 달라질 수 있지만, 결국은 분자간의 간격이 멀어지니까, 풍선이 커지면 커질수록 내부 압력은 작아질 걸로 보입니다.

  8. 공돌이 2020.12.22 01:00  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    학교문제로 출제하기 딱 안성맞춤입니다.

    이론상
    진공상태에서 계측한 압력을 절대압력이라 하고
    절대압력 = 게이지압 + 대기압
    (단순 덧셈)일 뿐인데 사실은 헷갈립니다.

    우주왕복선 연료통과 산소통에
    액체를 가득싣고
    지구에서 측정한 게이지 압력만 보고 출발하면
    우주 진공상태에서 기체 팽창해서
    연료통도 터지고 공기통도 터져서
    다 죽는다고 그럽니다.

    실제로 측정해보지 않아서 자세히는 모릅니다

  9. 공돌이 2020.12.22 01:29  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    강체(단단한 강철 금속통)의 경우 = 기체 팽창
    공간이 강철통 내부로 제한 되므로 팽창된 내부기체에 의해서 연료통과 공기통 압력 게이지
    측정값은 올라간다고 합니다.


    풍선의 경우에는 고무라서 자꾸 커져서 내부 공간이 확장되고 내부 부피도 점점 더 커지기 때문에 오히려 측정한 게이지값이 하락할 가능성도 있습니다.

    단단한 강체와 풍선은 실험 결과가 다를 수 있습니다.

    심해잠수부들의 공기통은 단단한 금속 강체이고
    압력 게이지 변화를 쉽게 눈으로 관찰할 수 있기 때문에
    우주선의 진공상태 환경과 유사합니다

  10. 공돌이 2020.12.22 02:54  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    가스라이타 들고 항공기 타면 승무원 제지받습니다.

    일회용 가스라이타 가스팽창으로 터져 불난다고
    다 버려야 항공기 탑승 가능!

    공기 희박한 상공에서 가스라이터 내부 가스 압력상승으로 터져 폭발!
    기내 난장판!

    • 민서아빠(과학사랑) 2020.12.23 08:30 신고  댓글주소  수정/삭제

      우선 재미있는 생각을 하게 해 주셔서 감사합니다.
      중학교 수준에서 볼때 강체 안에 기체가 들어 있다면 우주공간으로 나가도 강체안에 내부 압력은 증가하지 않는다 라고 이야기 해야 합니다.
      가스라이타가 터지는 것은 내부압력이 증가했기 때문이 아니라, 외부 압력이 감소했기 때문에 벌어지는 현상으로 봐야 겠지요.
      기체가 들어있는 금속통을 강체라고 정의를 한다면 그 자체가 이미 닫힌계로 볼 수 있습니다.
      닫힌계가 되면 외부의 변화는 의미가 없어집니다. 결국 강체 내부의 기체 압력이 증가할 이유가 없지요.
      위에서 드신 예들은 외부의 압력이 감소하기 때문에 벌어지는 현상으로 생각됩니다.
      그리고 보일의 법칙에 의해서 외부압력이 감소함으로 인해 풍선처럼 부피가 팽창한다면 내부압력도 작아집니다.
      좀 더 깊이 들어가서 세심한 조건을 만들면 제가 모르는 뭔가 있을지도 모르겠네요. ^^

  11. 공돌이 2020.12.24 00:11  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    심해 잠수부들이 쓰는 금속 공기통을
    흔히 (강체)라고 문제집에 나오는데
    금속 공기통은 외부와 차단된 단단한 것인데도
    수심 30미터로 잠수해서 내려가면
    오히려 압력게이지 바늘이 낮아진다고 합니다.
    헷갈리게도.!

    저도 처음엔 문제집 오류라고 착각 했습니다.

    잠수병은 높은 수압 때문에 혈액속에 공기 중
    질소가 섞이는 현상으로
    콜라 탄산가스처럼 잠수했을 때 높은 수압 압력에 숨 쉬는 공기 속 질소 기체방울이 혈액 속에 섞였다가 물 밖의 낮은 대기압으로 나오면 콜라거품 터지듯 분출되는 현상! (공기색전증! 뇌졸증. 폐 손상) 현기증 어지러움 메스꺼움 구토 혼수상태 유발하고
    물 속 높은 수압은 단 5미터 잠수해도
    사람을 콜라병으로 변신시킵니다.

    링거 주사 때 초보 간호사도 링거호스의 공기빼기 제대로 못하면 공기도 링거액과 같이 주사돼서
    공기색전증을 일으키는데
    원인은 공기 때문에 발병해서 같습니다.
    사람도 숨 쉴 때 이산화탄소와 산소를 이용하듯
    공기는 콜라탄산처럼 혈액과 잘 섞이나 봅니다

    보일의 법칙에 따라
    심해의 높은 수압에 작아진 공기방울이
    물 밖에 나오면 단번에 커져서
    미세 뇌혈관과 폐를 손상시키죠!
    콜라병 거품처럼 터져서!

    단단한 강체! 심해 잠수부용 금속 공기통의
    내부에 채워진 공기도
    물 속의 높은 수압에 영향을 받나 봅니다.
    사람처럼!

  12. 공돌이 2020.12.24 01:15  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    예상과 달리 놀랍게도 문제집에는
    강체 공기통을 우주에 갖고 나가면 압력값이 변화한다고 합니다.

    단단한 강체를 완전 밀봉해서
    밀폐된 락앤락 통에 넣고
    우주로 갖고 나가거나 심해 바다로 갖고 가도
    내부압력 게이지 값이 변화한다고 합니다.
    문제집에요.

  13. 공돌이 2020.12.24 02:00  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    이론적으로
    절대압력은
    우주와 같은 외부압력이 없는
    (진공상태에서 공기통 내부압력을 측정한 값)
    으로서 우주왕복선에서 조종사가 공기통에
    설치된 게이지값을 눈으로 보아서 측정한 값!

    그 값은 대기압 + 게이지압 = 단순 덧셈인데

    지구에서 우주왕복선 공기통에 설치된 게이지로
    측정한 값은
    금속통 내부압력을 측정할 뿐 외부 대기압은 측정하지 못합니다.

    절대압력이 중요시 되는 이유는
    사실상 실제 압력을 알아야 밖으로 터져나가거나
    안으로 밀려 터져폭파되는 내파 외파를 방지할 수 있기 때문에 중요시 됩니다.

    지구에서 조종사가 출발하기 전에
    공기통에 설치된 게이지를 (게이지압) 관측 후
    우주로 나가서 또 관측하면 (절대압력)관측!

    그냥
    대기압을 덧셈한 초딩 단순 공식이죠!

    근데 무지하게 헷갈리는 초딩 공식이죠!


    • 민서아빠(과학사랑) 2020.12.24 12:20 신고  댓글주소  수정/삭제

      게이지압을 찾아 봤습니다. 이건 단순히 가스통 압력을 표현하기 위해 만든 수치인 듯 합니다.
      보통 압력센서를 만들때 내부압력과 외부압력의 차이로 작동하게 만들어지는 듯 합니다.
      그래서 외부압력 즉 대기압이 변하면 게이지 압이 변하게 되는 거로 보입니다.
      과학에서는 게이지압을 보는 것이 아니라 이상기체방정식에 의해 나타나는 절대 압력을 기준으로 설명해야 합니다. 보일의 법칙이나 샤를의 법칙도 절대압력으로 설명합니다.
      절대압력을 구하고 나면 말씀하신 것처럼 단순한 덧셈으로 게이지 값을 알아낼 수 있으니까요?

      이렇게 결론 낼 수 있을 듯 합니다.
      우주공간으로 나가도 강체안에 들어있는 절대압력은 변하지 않는다.(이상기체 방정식에 영향을 주는 요인이 없거든요)
      하지만 게이지 값(절대압력-대기압)은 커진다. 이유는 대기압이 작아지기 때문이지요.
      따라서 절대압력은 변화가 없다. ^^