연주시차가상실험.zip


위 프로그램을 다운 받아 실행시켜도 되고
아래 링크로 접속하면 연주시차를 웹상에서도 가상으로 실험해 볼 수 있다.

http://sciencej.cafe24.com/html5/parallax/parallax.html

평상시에 생각하던 것을 프로그램으로 구현해 보았다.

자동차를 타고 지나가면서 보면 주변에 가로수는 지나가는데 달은 자꾸 따라온다. 이유는 간단하다. 달은 너무나 멀리 있기 때문이다.

한강다리를 건너며 촬영한 사진이다 멀리 있는 남산타워는 거의 정지해 있는 것처럼 보인다.


마찬가지로 천구상에 별들은 지구가 공전해도 움직이지 않는다. 지구를 버스로 비유하면 별들은 너무나 멀리 있기 때문이다.
그런데 혹시 지구에서 가까이 있는 별들은 가로수 처럼 조금이라도 움직이지 않을까?
이런 생각을 해서 지구에서 가까운 별까지의 거리를 알아낼 수 있다. 그것이 연주시차다. ^^

가상실험에서 버스의 움직임을 담아내려고 시도했는데, 별로 마음에 들지는 않는다.

연주시차 가상실험을 실행시키면 화면 우측에  지구에서 관찰한 모습을 볼 수 있다.
관찰해 보면 정지해 있는 별들 사이에서  좌우로 움직이는 별을 볼 수 있다.
이는 지구에 가까이 있는 별이 지구의 공전으로 시차가 생겨 보이는 방향이 달라지기 때문이다. 이를 이용하면 지구에 가까이 있는 별까지의 거리를 알 수 있다.
왼쪽 중간에 있는 별을 드래그 해서 움직여 보자

지구에 가까워 지면 별의 시차가 커지고, 멀어지면 별은 시차가 작아지는 것을 볼 수 있다.

그런데 별까지의 거리를 잴때는 시차가 아니라 연주시차를 이용한다. 연주시차는 시차의 1/2 이다. 아마 과학자들은 무엇이든 단순화 시키는 걸 좋아하는 듯 하다. 연주시차만 알면 시차도 바로 알 수 있기 때문에 가능한 약분해서 가장 작은 단위를 사용하고 싶어 하는 걸까? 그냥 시차를 사용해도 될텐데...

사실은 별까지의 거리는 수학적으로 삼각함수 sin 값을 이용해서 구한다. 각도가 너무 작기 때문에 무시하는 경향이 있지만, sin 값을 입력해야 좀 더 정확한 값이 나온다. 따라서 sin 값을 구하려면 직각삼각형 모양으로 만들고 각도를 구하는 것이 좋다.  그래서 연주시차는 직각삼각형이 되도록 시차의 1/2을 사용한다.  

어쨌거나 지구에서 별까지의 거리에 따라 연주시차가 어떻게 변하는지 관찰해 보자.

<실험방법>
옵션에 보면 다양한 옵션이 존재한다.

1. 중간에 있는 별의 위치를 위아래로 이동시키면서 천구상에서 별이 어떻게 변하는지 관찰해 보자.

2. 자동차 변경을 체크하면 별이 전봇대로, 지구가 버스로 바뀐다. 우리는 버스를 타고 이동하면서 멀리 있는 풍경은 거의 변하지 않지만, 가까이 있는 전봇대는 빨리 이동하는 것을 본 적이 있을 것이다. 이것도 거리가 달라서 생기는 현상이다. 별의 연주시차와 관련지어 생각해 보자.

3. 작은 반경을 체크하면 지구 공전궤도가 작아진다. 지구 공전궤도가 더 컸다면, 더 멀리있는 많은 별들의 연주시차를 알아낼 수 있었을 텐데... . 결국 연주시차는 공전 때문에 생긴다.

4. 연주시차 표시를 누르면 연주시차를 확인할 수 있도록 선이 표시된다.

이렇게 연주시차를 이용하여 베셀이 측정한 백조자리 61번 별의 연주시차가 0.3136초 약 0.00008711 도 였다고 한다. 거리를 계산해 보면 약 10.6광년 정도 된다고 한다.

각도기를 이용해 0.1도 각도를 손가락으로 표시하기도 힘든데. 0.00008도 각도라니 상상이 되지 않는다.
실제 연주시차를 이용해서 밝혀 낼 수 있는 지구에서 가까이 있는 별은 많지 않다고 한다.



이런 방법으로 별까지의 거리를 알아낼 수 있다는 것을 생각해 낸 것이 더 대단한 듯 하다.

학생용은 아래 링크에 가면 있다.
https://sciencelovestudy.tistory.com/34

 

Posted by 민서아빠(과학사랑)

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  1. d 2020.11.16 09:17  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    이미 시험까지 친 부분이라 아쉽네요..ㅜㅜ 올해 3학년 수업하면서 선생님이 개발하신 자료 쏙쏙 잘 썼습니다.^^ 거리를 구할 때 sin쎄타값을 이용해서 구하는거라 시차의 절반인 연주시차를 써야하더라구요. 애들이 수학시간에 배운지 얼마안된거라 얘기해주닌 좋아했어요.ㅎㅎ