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중학교 3학년 과학/3단원(운동과 에너지)

역학적 에너지보존법칙(총알 속력과 높이)

by 민서아빠(과학사랑) 2023. 1. 4.


역학적 에너지 보존법칙을 확인하는 실험은 보통 높은 곳에서 물체를 떨어뜨리고, 바닥에 도착하기 전에 속력을 측정해서, 위치에너지가 운동에너지로 모두 전환되는 걸 보여주는 실험이 대부분이다.

좀 더 재미있는 실험을 해 볼 수는 없을까 생각을 하다가, 장난감 총을 이용한 실험을 설계해 보았다. 쇠 구슬보다 총알은 가볍고, 부피가 크기 때문에 공기저항도 많이 받고 오차가 심할 수 있다. 하지만 중학교 수준에서 정확한 실험 결과도 중요하지만, 학생들이 흥미를 갖고 실험을 하게 하고 싶었다. 그리고 기존의 실험과 반대가 되는 역발상으로 새로운 실험에 도전해 보고 싶었다. 

장난감 총알을 하늘로 발사해서 올라간 높이를 측정하면 처음 발사된 총알의 속력을 알 수 있지 않을까? 그런데 총알이 가볍고 속력이 빨라서 올라간 높이를 측정하기가 쉽지 않고, 속력이 빠를수록 공기저항이 크기 때문에 오차도 심해질 수 있다.

고민하다가 총알의 무게를 무겁게 하면, 측정할 수 있는 높이도 적당하게 만들 수 있고, 속력도 느려서 공기저항도 많이 받지 않을 거라는 생각을 하게 되었다.

그래서 다트 총을 이용한 실험을 설계해 보았다. 실험이 끝나고 나면 미션을 주어, 높이 올려놓은 물체 떨어지지 않게 살짝 맞추기, 또는 가까이 접근하기 시합을 해보면 재미있다.


일단 동영상을 보자
https://youtu.be/TA9rh_eDNCY

 

 


1. 실험목표
 역학적 에너지 보존법칙을 이해하고 총알이 올라간 높이를 이용하여 총알의 속력을 구한다.

2. 준비물
다트 총, 다트 총알, 고무찰흙, 전자저울, 자, 속도측정기(필수는 아님)​



3. 실험방법

 가. 다트 총알 끝부분을 고무찰흙 2개로 감싸 무겁게 만들고 질량을 측정한다.
   이 실험에서 총알 속력을 구하는데 총알의 질량은 큰 상관이 없다. 하지만 에너지를 구하기 위해서는 총알의 질량을 알아야 한다. 계산을 편하게 하려면 고무찰흙양을 조절해서 총알 전체 질량을 10g 정도로 맞춰 주면 좋다.



 나. 뒤편에 모눈종이나 눈금이 표시된 스크린을 설치한다. 
 다. 다트 총을 수직으로 발사한다. 
 라. 총알이 가장 높이 올라가 멈추는 순간을 표시하고 높이를 측정한다.


 마. 반복 실험해서 올라간 높이를 구한다.

4. 실험결과
 측정값을 이용하여 총알의 속력을 계산한다.



 측정값을 아래 링크로 접속해서 입력하면 총알 속력을 자동으로 계산할 수 있다. 
https://sciencej1.cafe24.com/html5/ballisticpendulum/ballisticenergy.html


 총알 속력 측정장치가 있다면 직접 속력을 측정해서 실험 결과와 비교해 보자.



5. 이론적 원리

총알의 속력을 구하는 원리는 역학적 에너지 보존법칙을 이용한다.


      

<동영상 실험을 이용한 계산값>

 동영상에 나온 실험값을 가지고 총알 속력을 계산해 보았다. 
총알 8.68g, 총알 올라간 높이 35cm
계산 결과 총알 속력 2.61 m/s



6. 추가 게임 방법

미션 :  총을 쏴서 잠자는 공주를 살짝 건드려 깨워야 한다. 만약 세게 치면 잠자는 공주는 바닥으로 떨어져 다치게 된다. 여러분의 총을 이용해서 잠자는 공주를 건드려서 깨워 보도록 하자. 우선 여러분 총이 얼마나 높이 올라가는지를 알아야 하지만, 이건 직접 알아내면 안된다. 총알의 속력을 통해서만 알아내야 한다.
(필요하다면 모둠별 총알을 바꾸거나, 미리 만들어 둔 총알을 제공해서 시합하게 하면 된다.)

가. 총알 속력 측정기를 이용해서 총알의 속력을 먼저 반복 측정한 후, 총알의 평균속력을 알아낸다.

나. 역학적 에너지 보존법칙을 이용하여 총알이 올라갈 높이를 계산하게 한다.

다. 높은 곳에 인형을 올리고, 원하는 위치에서 총을 쏘아 살짝 건드리는 게임을 진행한다.

<경기규칙>

 인형이 총알을 맞고 떨어지면 실패
 인형을 아무도 못 맞추면 맞출 때까지 다시 재경기(또는 가장 가까이 간 사람이 승리)


<생각나는데로 아무거나 적어 보기>


그밖에 다양한 방법으로 게임을 진행할 수 있을 듯 하다.

다트총이 발사되는 원리는 스프링의 탄성력을 이용하는 건데, 만약 탄성에너지가 에너지손실 없이 역학적에너지로 전환된 거라면 총알속력을 몰라도, 총알 무게를 바꿔서 얼만큼 올라갈지 알 수 있지 않을까? 위치에너지가 동일하다면....

총알속력 맞추기

선생님이 앞에서 대표로 실험해서 보여주고, 총알질량과 올라간 높이를 측정해서 학생들이 총알 속력을 알아내게 할 수 있지 않을까?

 


















 

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