떠 오르는 모래시계라고 이름을 지어 봤습니다.
동영상은 학생들에게 이론적인 접근뿐만 아니라 관찰과 생각을 할 수 있도록 만든 문제입니다.
모래시계에 고무찰흙을 감싸서 물속에서 간신히 떠오르게 만듭니다.
그리고 유리관(또는 물이 세지 않는 플라스틱 관)안에 물을 가득채운 다음 그 안에 넣습니다.
그럼 동영상 처음 부분처럼 당연히 떠오르게 됩니다.
문제는 이때 부터입니다.
이 유리관을 거꾸로 뒤집어서 시험관 위쪽이 아래쪽으로 오도록 합니다.
위에 떠 있던 모래시계도 당연히 시험관 아래쪽으로 이동하게 되겠지요.
그럼 시험관 아래쪽에 위치하게 된 모래시계는 어떻게 될까요?
당연히 떠오르게 될 겁니다.
왜냐하면 모래시계의 밀도는 변하지 않기 때문입니다.
(학생들은 모래가 아래쪽으로 이동하니까 공기가 위로 올라와서 무게가 변할거라고 생각합니다. - 질량보존의 법칙에 의해 닫힌 모래시계 안에서 일어나는 변화는 모래시계의 질량을 변화시킬 수 없습니다. 질량보존의 법칙을 설명할때도 사용할 수 있습니다.)
그런데 실제로 뒤집어 보면 모래시계는 한동안 떠오르지 않습니다.
시간이 지나면서 모래시계 안쪽에 있는 모래가 위에서 아래쪽으로 조금씩 이동하게 되고
그러다가 어느 정도 모래가 내려오면 그때 모래시계가 떠오르는 것을 볼 수 있습니다.
왜 그럴까요?
정답을 알려주지 않으면 많은 생각을 하게 하는 문제입니다.
우선 동영상을 한번 보시죠
https://youtu.be/wsrbRhZ16dY?si=wK3QbAuvccVBvZf8
잘 관찰해 보면 변하는 것은
모래시계 안에 있는 모래가 위에서 아래쪽으로 이동한다는 것 외에는 다른 변화는 없습니다.
모래시계의 질량이 변한 걸까요? 그럼 질량 보존법칙에 위배 되지요.
<정답은 > - 가능한 아래 정답 보지 말고 해결해 보세요. 스스로 찾아내는 것이 중요
모래시계의 질량은 변하지 않습니다. 마찬가지로 유리로 되어 있기 때문에 부피도 변하지 않습니다. 따라서 밀도도 변하지 않지요.
그런데 왜 모래가 어느정도 아래로 내려온 후 떠오르는지 궁금할 겁니다.
그건 마찰력 때문에 그렇습니다.
모래시계의 모래가 윗쪽에 있을 때는 모래시계의 무게중심이 높기 때문에 위쪽이 아래쪽으로 내려오려고 회전하려고 합니다. 그래서 모래시계의 윗 부분이 유리벽을 누르게 됩니다. 이때 모래시계와 유리벽 사이에 마찰력이 생기게 되지요.
시간이 지나 모래가 어느정도 내려오고 나면 모래시계 무게중심이 아래로 이동하게 되고, 그럼 오뚜기 처럼 서게 됩니다. 모래시계 위쪽이 유리벽을 누르던 힘이 사라지고 마찰력도 사라지게 되지요. 그럼 떠오르게 되는 겁니다.
사실 모래시계는 물보다 밀도가 살짝 가볍습니다. 그래서 그냥 물에 넣으면 간신히 떠오르는 정도로 만들어야 합니다.
그럼 항상 물위에 떠 있다가. 유리관을 뒤집는 순간 다시 위로 떠올라야 하지만 모래시계 무게중심 때문에 생긴 마찰력 때문에 무게중심이 아래로 어느정도 이동할때 까지 멈춰 있게 되는 겁니다. 시간이 지나야 떠 오르는 거지요.
부력, 밀도, 질량보존의 법칙 등 다양한 수업에서 학생들 인지갈등을 일으키는 문제로 사용할 수 있고, 개념을 확실히 잡게 할 수 있습니다.
