물의양이 변하면 최대한 버틸수 있는 컵안의 내부 기압(한계기압?)도 변할까?

수직항력이 0 이 되는 순간 컵속 내부 기압을 한계기압(정확한 용어는 아니다, 그냥 이 실험에 사용하기 위해 개인적으로 도입한 용어다) 이라고 표현하도록 하겠다. 한계기압보다 컵속 내부기압이 더 작다면 물은 쏟아지지 않는다.

 

예상으로는 컵안에 물의 양이 많아지면 무게가 무거워지고, 떨어지지 않고 버티려면 대기압과 컵안의 내부 기압(한계기압) 차이도 비례해서 커질 것으로 보인다.

 

그래서 물양에 따른 컵안의 내부 기압(한계기압)을 측정하는 실험을 해 보았다. 컵속 내부기압이 작아지면 컵 안과 밖의 기압차이가 커진다. 만약 컵안의 내부기압이 한계기압 보다 더 작다면 힘의 평형을 이루기 위해 컵표면에서 종이를 누르는 수직항력이 생겨야 한다.

 

대기압에 의한 힘 + 표면장력= 컵속 공기압력에 의한 힘 + 물의 무게 + 종이의 무게 + (수직항력)

수직항력이 0이 되는 순간을 측정한다면 컵속 내부기압(한계기압)이 얼마가 되는지 알 수 있다. 그래서 컵을 똑바로 세우고, 물의 양을 증가시켜 가며 컵이 떨어지는 순간의 내부기압(한계기압)을 측정해 보았다.

기압차이(④ 대기압에 의한 힘 - 컵속 공기압력에 의한 힘) =  물의 무게 + 종이의 무게 + (수직항력) -  표면장력 이 된다. 이때 수직항력은 0 이 되고, 표면장력과 종이의 무게는 변하지 않는다고 가정하면 

기압차이(④ 대기압에 의한 힘 - 컵속 공기압력에 의한 힘(한계압력))   물의 무게 가 될 것이다. 

고무막을 덮어서 컵을 들어올리면 고무막 사이로 조금씩 공기가 새 들어가다가 한계에 다다르면 컵이 떨어진다. 고무막을 덮기 전에 기압을 측정하고 컵이 떨어지는 순간의 기압(한계기압)을 측정해서 기압차이를 구해 보았다. 처음 고무막을 덮기전 기압을 매번 측정한 이유는 물속에 스마트폰이 담기면 수압 때문에 측정되는 기압이 변하기 때문이다. 그 값을 보정해 줘야 좀 더 정확한 결과를 얻을 수 있다. (조금 더 큰 컵을 준비하고 스마트폰을 물에 잠기지 않게 부착시킨다면 수압에 의한 값을 보정해 주지 않아도 될 것이다.)

예상대로 물의 양과 컵이 떨어지는 순간 기압차이는 비례하는 것처럼 보인다.

아주 작은 변화값이라 실험의 오차가 생각보다 크게 나왔다. 또 물의 양이 많아질수록 오차도 커지는 것으로 보인다. 시간이 된다면 좀 더 정밀한 실험도구를 만들어 실험을 측정해 보고 싶다. 몇 번 반복 실험을 통해 평균값을 구하게 하는 것도 실험오차를 줄이는 하나의 방법이 될 것이다.

여기에서는 학생들이 쉽게 따라하는데 목적이 있기 때문에, 어느정도 오차가 나더라고 직접 실험해 볼 수 있는 방법을 제시해 보았다.

추가로 자막이 없는 영상도 올려 놓는다. 영상만 보고 학생들이 직접 데이터를 적고 표를 그리고 실험을 증명해 보게 하려고 한다. 영상에 기압이 잘 안 보여서 몇 번을 정성들여 봐야 한다.

난 이런게 좋다. 이런 것도 실험의 일부이기 때문이다. 때로는 모둠별로 서로 측정값에 대해서 논란을 벌였으면 한다. 정답은 없다. 서로 논리적으로 접근해서 합의만 하면 된다.

자막없는 영상은 아래 링크에서 볼 수 있다.

https://youtu.be/jreWUnd1Gv8

 

 

컵을 뒤집어도 쏟아지지 않는 물(대기압) - 첫번째 실험
https://sciencelove.com/2542

컵을 뒤집어도 쏟아지지 않는 물(대기압) - 두번째 실험
https://sciencelove.com/2543

컵을 뒤집어도 쏟아지지 않는 물(표면장력) -세번째 실험
https://sciencelove.com/2544

컵을 뒤집어도 쏟아지지 않는 물 (응용편) - 마지막 실험
https://sciencelove.com/2549

Posted by 민서아빠(과학사랑)

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